Математичне прогнозування соціально-економічних процесів на прикладі динаміки студентської чисельності в Україні

У статті здійснено математичне прогнозування чисельності студентів закладів вищої освіти України на основі офіційної статистики за 2015–2024 навчальні роки. Актуальність дослідження визначається необхідністю стратегічного освітнього планування в умовах демографічної кризи, війни, внутрішніх і зовнішніх міграційних процесів, а також значного тиску зовнішніх соціально-економічних чинників. Застосування математичних моделей дозволяє виявити приховані закономірності змін чисельності студентів, адаптувати управлінські рішення до нових умов та розробити ефективні довгострокові стратегії у сфері вищої освіти. У статті проведено: аналіз та порівняння математичних моделей прогнозування (експоненційне спадання, просте експонентне згладжування, нелінійна регресія) на прикладі динаміки чисельності студентів закладів вищої освіти в Україні, визначення точності кожної моделі та обґрунтування доцільності їх використання в соціально-економічному аналізі. У процесі дослідження побудовано аналітичні функції, оцінено параметри моделей, обчислено абсолютні та відносні похибки, а також середню помилку апроксимації. Особливу увагу приділено вибору оптимального параметра згладжування для другого методу. Експоненційне згладжування з параметром α = 0,4 продемонструвало нижчий рівень прогнозної похибки порівняно з іншими значеннями α, однак найкращу відповідність реальним даним забезпечила модель нелінійної регресії. Індекс детермінації 0,8407 і середня помилка апроксимації 5,51% свідчать про високу ефективність регресійної моделі для опису складної та динамічної освітньої ситуації. Перевага цієї моделі полягає в її здатності точно відображати глобальні тренди при збереженні чутливості до змін. Висновки дослідження демонструють перевагу адаптивних статистичних методів для глибокого аналізу освітніх показників в умовах нестабільності. Отримані результати можуть бути використані в системах стратегічного прогнозування, формування освітньої політики та ухвалення управлінських рішень у сфері вищої освіти України на державному та регіональному рівнях.