Сферично-симетричні розв’язки загальної теорії відносності з радіальним рухом

У роботі побудована модель радіального руху пилоподібної матерії для сферично-симетричного випадку у Загальній теорії відносності (ЗТВ). Модель може бути використана, зокрема, для опису галактичних гало з темної матерії. Питання про якісний і кількісний склад темної матерії є вкрай важливим як для розуміння сучасної будови Всесвіту, так і для вибору найбільш реалістичного сценарію його еволюції. Оскільки темна матерія ефективно проявляє себе лише гравітаційно, її тиском можна знехтувати, а рівняння стану, незважаючи на її фізичну природу, вважати пилоподібним. Наявність надмасивних чорних дір у центрах галактик і масштаби явищ обумовлюють використання рівнянь ЗТВ. Сферичні форми галактичних гало обумовлюють використання сферичної симетрії. Метою роботи є моделювання радіального руху темної матерії для сферично симетричного інтервалу ЗТВ з урахуванням можливої центральної маси. Темна матерія вважається пилоподібною і такою, що рухається як до центру, так і від нього. У роботі доведено, що такому стаціонарному випадку відповідає статичний інтервал простору-часу у координатах кривизн. Система рівнянь Ейнштейна для цього випадку суттєво спрощена й розв’язана чисельно. Граничними умовами обрано умови Ліхнеровича-Дармуа зшивки простору-часу запропонованої моделі із зовнішнім сферично-симетричним простором-часом Шварцшильда. У розробленій моделі виникає горизонт подій, при наближенні до якого рух частинок немов «завмирає», аналогічно руху поблизу горизонту подій у полі Шварцшильда. Таким чином модель також враховує наявність чорної діри у центрі, яка мала утворитися внаслідок розглянутого руху матерії. Запропоновану модель можна застосувати до сферичних галактичних скупчень і навіть до зоряних систем в просторі поза зорею, якщо припустити існування навколо них гало з частинок холодної темної матерії.