Математическое моделирование тепловых параметров закалки детали в термической печи

Abstract

Рассмотрена математическая модель, описывающая тепловые процессы при закалке заготовки в вертикальной шахтной печи, основанная на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, содержащих граничные условия разного рода, а также условия для определения положения границы фазового перехода. Создание данной математической модели позволит повысить точность системы управления температурным режимом закалки. В статье предложен способ учета пространственного распределения при анализе интегральных показателей энергетических процессов в термической печи путем решения системы дифференциальных уравнений в частных производных. Первое уравнение описывает теплопроводность внутренней среды печи. Второе уравнение описывает теплопроводность (изменение температуры) в объекте закалки в процессе нагрева до температуры выдержки. При математическом описании объекта приняты следующие допущения: нагрев детали происходит путем непосредственного нагрева от горения газо-воздушной смеси и конвекционного теплообмена на поверхности внутрипечной среды и описывается мощностью источника тепла, входящим непосредственно в уравнение. На краях детали происходит конвекционный теплообмен с внутрипечной средой, температура которой измеряется встроенными термопарами. Такое решение позволяет описать тепловые процессы, распределенные во времени и пространстве. По результатам теоретических исследований процесса теплообмена в замкнутом пространстве печи получены поверхности изменения температуры в процессе нагрева детали.