Алгоритмічне забезпечення методу верифікації онтологічної моделі з використанням теорії категорій під час проектування сховищ даних та знань інформаційних систем

Мета дослідження полягала у розробці формального методу та його алгоритмічного забезпечення для підтримки проєктування інформаційних систем, здатних до інтелектуальної обробки даних на основі баз даних та знань, які інтегруються до складу таких систем. Для досягнення цієї мети було запропоновано використовувати категоріально-онтологічний підхід як метамову моделювання. Методологія дослідження передбачала застосування Unified Modeling Language (UML) для представлення загальної онтологічної моделі в категоріально-теоретичних термінах. Цей підхід дозволив накласти суворі математичні обмеження на об'єкти та морфізми категорії, що відповідають поняттям та відношенням у моделі предметної області. Завдяки використанню категоріально-онтологічного підходу стало можливим: формалізувати суб'єктивні рішення, прийняті в процесі інженерії знань; використовувати об'єкти теорії категорій як високорівневі шаблони проектування; забезпечити верифікацію результатів онтологічного моделювання. Розробка та використання відповідного алгоритмічного забезпечення показали, що категоріально-онтологічний підхід є перспективним інструментом для розробки ефективних інформаційних систем, оскільки він забезпечує формальну основу для моделювання та проектування, а також сприяє підвищенню якості та надійності розробок. Алгоритм, наведений в роботі, дозволяє автоматизувати складний етап моделювання предметних областей, на якому відбувається перетворення категоріально-онтологічної моделі у діаграми класів UML для подальшої формалізації результатів концептуального проєктування інформаційної системи. Введення та обґрунтування обмежень для об'єктів теорії категорій на комутативних діаграмах для розроблених категоріально-онтологічних моделей дозволило довести існування та унікальність морфізмів, що обумовлюють несуперечливість онтологічної моделі та необхідність введених у моделі концептів та зв'язків між ними, а також досяжність результатів відображень та перетворень, описаних цією моделлю.

The purpose of the study was to develop a formal method and its algorithms to support the design of information systems capable of intelligent data processing based on databases and knowledge that are integrated into such systems. To achieve this goal, it was proposed to use the categorical-ontological approach as a modeling metalanguage. The research methodology involved the use of the Unified Modeling Language (UML) to represent the general ontological model in categorical-theoretical terms. This approach allowed imposing strict mathematical constraints on the objects and morphisms of the category corresponding to the concepts and relations in the subject domain model. Thanks to the use of the categorical-ontological approach, it became possible to: formalize subjective decisions made in the process of knowledge engineering; use category theory objects as high-level design templates; ensure verification of the results of subjective ontological modeling. The development and use of the corresponding algorithmic support showed that the categorical-ontological approach is a promising tool for the development of effective information systems, since it provides a formal basis for modeling and design, and also contributes to improving the quality and reliability of developments. The algorithm presented in the work allows you to automate the complex stage of modeling subject areas, at which the categorical-ontological model is transformed into UML class diagrams for further formalization of the results of the conceptual design of the information system. The introduction and justification of restrictions for category theory objects on commutative diagrams for the developed categoricalontological models made it possible to prove the existence and uniqueness of morphisms that determine the consistency of the ontological model and the necessity of the concepts introduced into the model and the connections between them, as well as the accessibility of the results of the mappings and transformations described by this model.