Математичне моделювання в проблемах очистки води - Біляєв, М. М.; Козачина, В. А.; Машихіна, П. Б.; Цуркан, В. В. (Український державний університет науки і технологій, 2022)
Постановка проблеми. Аналіз ефективності роботи очисних споруд у системах водовідведення на етапі їх проєктування має велике значення. Також на етапі реконструкції споруд або налаштування їх роботи в умовах іншого навантаження потрібно знати ефективність очистки води на різних ділянках очисних споруд. Така інформація дає можливість раціонально експлуатувати споруди. Для розв’язання задач даного класу найбільш ефективний інструмент – це метод чисельного моделювання. В роботі розглянуто побудову комплексу чисельних моделей для розв’язання задач даного класу. Методологія. Для розв’язання задачі гідродинаміки – визначення поля швидкості потоку стічних вод в очисній споруді – використовуються дві фундаментальні моделі. Перша – модель безвихрового руху нестисливої рідини. Друга модель – рівняння Нав’є–Стокса, що записані у змінних Гельмгольца. Для визначення полів концентрації домішки в очисних спорудах використовується рівняння масопереносу, що враховує швидкість течії, дифузію, наявність джерел емісії домішки. Для розрахунку процесу біологічного очищення стічних вод використовуються рівняння матеріального балансу для субстрату та активного мулу. Для побудови чисельних моделей, що дозволяють розрахувати гідродинаміку потоку та розподіл концентрації домішки в споруді, використовуються скінченорізницеві схеми. Для чисельного розв’язання рівнянь матеріального балансу застосовується метод Ейлера. Результати. Побудовано чисельні моделі, що були використані для розробки комплексу комп’ютерних програм. Ці комп’ютерні програми дозволяють у режимі реального часу аналізувати ефективність очистки води у споруді. Новизна. Розроблено чисельні моделі, що дозволяють досліджувати процес очистки води в спорудах типу «відстійник» та в аеротенках, тобто для значного класу очисних споруд, що використовуються на практиці. Практична цінність. Час розрахунку поля швидкості та концентраційного поля домішки в очисній споруді, що має складну геометричну форму, складає декілька секунд. Це дозволяє використовувати розроблені чисельні моделі для серійних розрахунків у проектних організаціях у щоденній роботі.

Problem statement. Analysis of the treatment facilities efficiency in sewerage at the stage of their design is great importance. Also, at the stage of structures’ reconstruction or their operation adjustment under different load conditions, it is necessary to know the efficiency of water treatment in different areas of treatment facilities. Such information makes it possible to rationally operate facilities. For solving problems of this class, the most effective tool is the use of the numerical modeling method. The work considers development of numerical models set for solving problems of this class. Methodology. Two fundamental models are used to solve the velocity field determination of the wastewater flow in the sewage treatment plant. The first is a model of the vortex-free motion for an incompressible fluid. The second model is the Navier-Stokes equations written in Helmholtz variables. The mass transfer equation is used to determine impurity concentration fields in sewage treatment plants, which takes into account flow velocity, diffusion and the presence of impurity emission sources. Material balance equations for the substrate and activated sludge are used to calculate the process of biological wastewater treatment. Finite-difference schemes are used to build numerical models that allow calculating the hydrodynamics of the flow and the distribution of the impurity concentration in the facility. The Euler method is used for the numerical solution of the material balance equations. Results. Numerical models were built, which were used to develop a complex of computer programs. These computer programs allow real-time analysis of the water treatment efficiency in the facility. Scientific novelty. Numerical models have been developed that allow investigating the process of water treatment in facilities of the «settler» type and in aeration tanks, that is, for a significant class of treatment facilities used in practice. Practical value. The calculation time of the velocity field and the impurity concentration field in a water treatment plant with a complex geometric shape is few seconds. This allows usinge the developed numerical models for serial calculations in project organizations in daily work.
Mathematical modeling in water treatment problems
Keywords: очисні споруди водовідведення; очистка води; математичне моделювання; чисельні методи; water treatment facilities; water treatment; mathematical modeling; numerical methods